tag:blogger.com,1999:blog-2237906900456925233.post164824765974455420..comments2023-10-18T23:36:58.396+08:00Comments on 數學資料庫手記: 拍賣方法的藝術MathDBhttp://www.blogger.com/profile/18353093974880979999noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-2237906900456925233.post-61774908892596803832009-09-25T14:18:09.317+08:002009-09-25T14:18:09.317+08:00I think I overlook below:
那個probability distributi...I think I overlook below:<br />那個probability distribution是說買家心中價格在6M至18M之間平均分佈<br /><br />i.e. 買家心中價格 ~ U(6M, 18M)<br /><br />其實6M至13M平均分布也可能的<br />即買家自己本身 是outliers, 遠高於其他買家.<br /><br />這時根據文中方法<br /><br />買家便用(6+13)M/2 = 9.5M的價格投標去獲得 最大 Expected(滿足度)=E(滿足度).Pophttps://www.blogger.com/profile/17406316084081487132noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2237906900456925233.post-69624173757427733992009-09-24T22:38:12.768+08:002009-09-24T22:38:12.768+08:00首先6M至13M平均分布是沒可能的,因為買家自己本身已經是14M。
而你問的第一個情況問得實在是好...首先6M至13M平均分布是沒可能的,因為買家自己本身已經是14M。<br /><br />而你問的第一個情況問得實在是好,答案確是是仍以10M投標的。關鍵你也說出了,因為買家要競爭的對手其實是心中價格比他心中價格低的人。試想想,若突然有一個「傻佬」,傻佬看名畫的心中價值是1000M,那麼買家會提高投標價跟他競爭嗎?<br /><br />數學點來說可以舉一個簡單例子。假設只有A和B兩人競爭名畫。若probability distribution是6M至T M平均分布,而A心中價值是14M。若他以x M投標,他的「平均滿足度」是<br />(14-x)*[(x-6)/(T-6)]。當T是固定時,易見當 x = 10時他的平均滿足度為最大。Marco_Dickhttps://www.blogger.com/profile/03383264762268852803noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2237906900456925233.post-17667889524161436752009-09-23T12:14:49.919+08:002009-09-23T12:14:49.919+08:00若那個probability distribution是說買家心中價格在6M至18M之間平均分佈,那...若那個probability distribution是說買家心中價格在6M至18M之間平均分佈,那麼心中價格是14M的買家就應以(6+14)M/2 = 10M的價格投標。<br /><br />I have a doubt, <br />if the prob. distribution is 6M至20M之間平均分佈<br />then 買家still以(6+14)M/2 = 10M的價格投標?<br /><br />if the prob. distribution is 6M至13M之間平均分佈<br />then 買家still以(6+14)M/2 = 10M的價格投標?<br /><br />so 買家 only need to know the lowest price of 買家們 instead of the range / prob. dist. ?Pophttps://www.blogger.com/profile/17406316084081487132noreply@blogger.com