寫在高考放榜前（二）

其實要講的事也八八九九說完了。畢竟，既然大學就是開放，只要你敢走自己的路，也無謂多說其他。

今天，只想講一個小故事。

幾年前，一位後輩小學升中。她的成績在小學內一直很好，考試總是頭幾名。她的媽媽來找我，說想女兒升讀一間英文中學，但女兒總是想升讀一間中文中學。我被指派擔當「談判者」的角色。

談了一回，我知道了真正的原因，並認為這原因不成熟。那一刻，我起了一個可怕的念頭：甚麼也不要談了，直接跟她的媽媽說，逼她選一間英文中學。

最後我沒有這樣做——我慶幸自己沒有這樣做。儘管如此，幾年後回想，我仍然為自己曾經有過這樣的念頭而覺得可怕。

我回想自己短短的廿多載人生。是的，很多決定都是幼稚，甚至是錯的。但我慶幸我在人生眾多選擇中，決定權在自己手中——這要多謝我的父母。曾經享受著「高度自治」的人竟然起了這樣的一個念頭？這是何等可怕的事情？

幾年後的今天，我知道這位女兒在自己選擇的新學校中過得快樂。

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現在，故事發生後的幾年，我讀過了《四代香港人》，亦讀了《三杯茶》裏主角Greg Mortenson的童年經歷，我更深刻的明白到父母與長輩的責任是要以身作則向子女提供良好的品德教育，在適當時候提供意見和輔導，而不是強逼甚至命令子女要做這要做那，令子女漸漸失去判斷力和走人生路的勇氣，變成自己的扯線公仔。

馬會可能通殺？買中了也輸錢？

　　世界盃是國際矚目的體育盛事，不少球迷一邊在電視前搖旗吶喊外，一邊下注，考考自己的眼光。投注項目五花八門，除了每場比賽的賽果外，亦有以世界盃為整體的專項，例如競猜小組首名、冠軍等。以上各種項目裏，只要你猜中了正確的結果（例如哪隊取得冠軍），便肯定獲得彩金，而彩金亦肯定比投注本金多。（如果猜對了也要輸，誰會下注？）可是這種想法未必一定正確。例如競猜誰是「神射手」（世界盃所有比賽裏入球最多的球員）便是一例。在某些情況下，猜錯了要輸掉本金，但猜對了也贏不了！

　　為甚麼會這樣荒謬呢？這是因為「神射手」與世界盃冠軍不同：冠軍只有一個，但「神射手」卻可以超過一個（見註）。簡單來說，假如有兩名球員都射入五球，而沒有人射得六球或以上，這兩名球員都是「神射手」。如果「神射手」多於一個，香港賽馬會如何計算彩金？原來在這種情況下，投注本金會先除以神射手的數量才計算彩金。這就是買中了也要賠錢的關鍵。看看以下的現實例子：

　　準決賽結束後，荷蘭的史奈達 (Wesley Sneijder) 和西班牙的韋拿 （David Villa) 暫時以五球領先。撰寫本文時，韋拿的「神射手」賠率為 1.85 倍。假設現在某人以 1000 元本金下注韋拿為「神射手」。如果決賽和季軍戰都沒有球員入球，史奈達和韋拿將同為「神射手」。雖然這位投注者買中了，但他可得的「彩金」卻只有 1000 ÷ 2 × 1.85 = 925 元，輸了 75 元。如果同射得五球的球員有三個或四個，他將更倒楣，輸得更多。

　　這就是賭博世界常用的併頭名次規則 (dead heat rules)，每當勝出者比預期多時便適用。「併頭名次」在足球世界裏極少發生，只會偶然在賽馬世界出現，難怪這規則不易為人所知。

註：上文提及的「神射手」併頭只在香港賽馬會的賭博規則出現，與國際足協 (FIFA) 的神射手獎 (Golden Boot Award) 的決定規則不同。假如兩名球員射入相同的球數，助攻 (assist) 較多者名次較高；若助攻次數亦相同，總出場時間較短者名次較高。

CMPC Student Seminar Series

A group of people from HKUST are holding a series of seminar in different area in undergraduate mathematics.

The topics are mainly from undergraduate,
students who are interested in are welcome.


The first two seminars will start on the next week.

The location are taken place at the Hong Kong University of Science and Technology.
One can go to the HKUST by minibus at Choi Hung MTR Station (Exit C)


Symmetry, Group Theory and Art
By Hoi Luk, (HKU Space)

Date: July 14, 2010. (Wednesday)
Time: 6:00pm-7:30pm
Venue: Room 4504 (near Lifts 25 & 26) , HKUST
Target Audience: Undergraduate who is interested in exploring more about Abstract Algebra



Abstract: This is an introductory talk on Abstract Algebra. Group is a central concept in Abstract Algebra and it plays important roles in Geometry, Topology, ODE and etc. The talk will include the mathematical concept of symmetry, the use of Group in studying symmetry and Wallpaper Groups in Art. It is designed for undergraduate students who are interested in exploring more about Abstract Algebra and it may serve as the motif for those going to take MATH 311 (Algebra I).



Financial Mathematics - The Art of Compromise

By Jeff Tam, (Tokyo Metropolitan University)

Date: July 15, 2010. (Thursday)
Time: 6:30pm-8:00pm
Venue: Room 4504 (near Lifts 25 & 26) , HKUST
Target Audience: Undergraduate with basic quantitative background who is interested in financial mathematics




Abstract: Financial Mathematics has taken the world by storm since its inception during the 80s. In light of the recent financial crisis, the purpose of this talk is to unveil financial mathematics, divulging vital information such as its theoretical foundation, industrial practice, research frontier, etc. Most importantly, where does the "model world" and "reality" meet? What kind of compromise can bring these two together while (hopefully) not sacrificing too much reliability.



For more details on the coming seminars,

please visit http://ihome.ust.hk/~delamath/CMPC/CMPCSem.htm

Solving IMO Q6 collaboaratively

There's been this proposal on this blog that seeks to solve Q6 of IMO 2010 collaboratively. The proposed starting time is July 8 16:00 UTC (i.e. July 9 00:00 Hong Kong time). Further details can be found in the following blog post.

MD Academic Seminar

數學資料庫將於下星期舉行 academic seminar！詳情如下：

日期：2010 年 6 月 29 日（星期二）
時間：5:30 pm 至 6:30 pm
地點：香港中文大學邵逸夫夫人樓（Lady Shaw Building）232 室
講者：陳鍵行先生（University of Illinois at Chicago）

註：從港鐵大學站（中文大學出口）轉右，可乘坐中文大學校巴於潤昌堂下車，步行約兩分鐘即可抵達邵逸夫夫人樓。星期二的校巴於每小時 00、15、20、30、40、45 分在大學站開出，車程約 5 分鐘。

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《密碼攻防戰》

我們每天都需要與不同的人和網站交換數據，當中包括了很多秘密和需要保密的資料。我們如何以數學的方法保護傳送的資料，只讓特定的人閱讀它們？與此同時，它們又可如何破解？講座將深入淺出地介紹從古到今數學在密碼學裏的應用。

War of Encryption

We have to exchange data with many people and websites every day, in which they contain a lot of secrets and confidential information. How can we protect our transferred data with mathematics and only let authorized people read them? At the same time, how can they be cracked? We will discuss the use of mathematics in encryption from the ancient times to the modern world.

寫在高考放榜前（一）

記得去年母校一名師弟想入數學系，問我有甚麼忠告，我想了一想，「近君子，遠小人；勤讀書，多問人。」

時代進化到一個可怕的地步，開始有人challenge「勤讀書」是否大學生應做的行為。那麼我自認老土算了，我還是覺得勤力是大學的一個應有態度。不過，向經歷會考、高考的人提醒一句，大學的勤力不再是死力，大學的讀書也不是只對著一堆書。不要死讀書，在大學也不要只對著書，大學一個最大功用就是讓你良知未被污染時認識這個社會。

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我最想說的是「近君子，遠小人」。與友人談香港大學生的問題，說來說去，重點離不開一個——大部分學生都在做同一樣的事，你看不見variety。我說的「君子」和「小人」，「小人」其實是指平庸之人，而「君子」是指能夠執著公義但又有個人風格、敢於走自己的路的人（舉個例，那些會說六四事件中共派軍隊射殺學生無錯、那些四處問人搵source抄功課的同學，少接觸為妙）。

踏入大學，第一個活動就是O Camp。我聽過「組爸」、「組媽」會教你怎樣選好grade的course，我甚至聽聞過他們在O Camp談抄功課的經驗。在這樣的氛圍下，再接觸一班「小人」，我敢說一句，你讀完大學除了多一張沙紙外，也只會變得更為平庸。

可幸的是，儘管大學平庸化，我仍幸福地在五年的科大生涯中見到各式各樣值得欣賞的人：有人飽覽群書、有人是圍棋/象棋/攝影高手、有人敢於批評自己學系的教學和研究、有人善用假期到世界各地旅行和做義工、有人遇到數學/物理難題總有與別不同的見解，等等等等。大學的可愛，正正在於其包容多元、實踐多元。

每次我回憶Google兩位創辦人的故事，又或者傳奇人物Steve Jobs的一生，我都會深感大學的偉大。（嗯，比較懶，不加鏈結了，你們自己Google一下這三位成功人物的故事吧；建議大家在YouTube找找Steve Jobs的"stay hungry, stay foolish"的大學畢業典禮演說。）

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那時跟師弟其實說少了一樣，「多思考」。大學的數學，不再像純數或應數般有一定的問題模式。每一科數學都需要你用更宏觀的角度去看概念。每每見到一個新的定義、概念，就要問為甚麼它會出現（motivation）。學了一科後要問自己這一科的大方向是甚麼；答不出的話，那大概跟沒有學過沒甚麼分別了。

寫在高考放榜前（序）

一直想寫幾篇文章，給中六、七準備入大學的中學生一個參考，究竟讀大學是甚麼一回事。因為身份問題，我必須聲明一下，雖然我打從心底裏覺得數學好，但我不是會去說服人來讀數學的人。不過，雖然這些文章不一定全部跟數學有關聯，但身為半個數學人（另半個是電腦人），穿插一些數學也是必須/無可避免的。

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大學是怎樣的一回事，這個問題，畢竟太複雜。就地取材，想像若一間中學的學生會要求將民主女神搬到中學擺放展覽，而那間中學拒絕的話，肯定不會惹來傳媒大眾學生圍攻。換了一間香港中立大學，呀對不起打錯字，是香港中文大學才對，卻換來一眾有識之士狠批、學生抗議，甚至連保皇派的一些鼠輩都抽水一番。由此可見，大學與中學，有一種精神層次上的區別，而不是一般中學生所想的「讀o既嘢有咩唔同」那麼簡單。

又或者，中學生上堂的時間是固定的，科目也大致固定的（雖然新高中的彈性多了），上到大學之後，卻是在較少的限制下可以自己選科，有些大學生一星期可以只返學兩三天又或者下午三點鐘才上第一課。其他的自由時間，是做part time、上莊、煲劇煲動漫、認識社會、多做些運動、多修其他科、讀多些書準備上研究院、甚至在本科就開始做研究，又還是白白的浪費，it is up to your choice。你想自由，是放縱還是make a life，還是你想做成龍口中的中國人，總愛給人管一管？

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上兩段也許說得令中學生摸不著頭腦。從天上走回人間，即使那個「讀o既嘢有咩唔同」看似簡單的問題，我自己接觸到的中學生，大多也是答不著。

係咪Pure Maths cred咗就有足夠能力去讀工程？

A-Level的物理和大學物理有甚麼分別？

為甚麼讀商科要英文好（我從來都唔覺李嘉誠英文好）？

Pure Maths處理3x3的matrix，大學再難也不外乎就是需處理4x4甚至更大的matrix吧？

你會考有讀電腦，覺得編程幾好玩。大學讀電腦就是寫更長的program嗎？

以上是一些標準問題。而我個人相信大部分中學生根本就答不到這些問題，但他們卻要在JUPAS填上他們的選擇——一些明顯沒有對大學有基本認識的中學生填上他們大學選科的人生重大決定。三年大學制，沒有時間沒有空間，害了多少大學生？可幸大學將轉四年制，期待各大學將課程重新編訂後，學生可以先花一年半載認識甚麼是大學才做決定。

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這篇序似乎真的和數學扯不上邊，可幸這裏是blogger不是微博，文章應該不會被隨便刪掉吧。嗯，下一篇應該多點數學了。