2008年7月28日 星期一

The Game Theory in Batman

The following is an article from Mingpao, which analyses the recent Batman movie with game theory.

昆明小丑˙曾特首與《蝙蝠俠》博弈論 2008年7月28日

【咫尺地球】奧運前夕昆明巴士連環爆炸,手法似仿效前期蓋達,卻又不像國際組織所為。真正專業的,要麼在遙遠的省份輪番襲擊,要麼在同一地方真正real-time放炸彈,似不會產生1小時真空。假如策劃者不具備規模,卻希望製造恐慌來誘惑國內同道中人仿效,也就是在設計一場博弈。這教人想起上映中的《蝙蝠俠黑夜之神》的天才罪犯「小丑」。

這電影好評如潮,但不少觀眾忽視了劇本的社會科學理論,簡化了最終一幕的含義,也不留神居安思危的關連。電影講述小丑在兩艘載滿疏散乘客的渡輪埋下炸藥,其中一艘載着囚犯,另一艘載着社會賢達。小丑把引爆炸藥的遙控器交予雙方,聲稱這是引爆對船的機器,警告必須有一船炸毁,又說假如半小時後兩船都不按鈕,他就自行按,希望證明人性醜惡。這是博弈論「囚徒博弈」(Prisoner's Dilemma)的變種﹕雙方都不知對方行動,也就是在信息不公開下博弈。假如他們以1為生存或有利,0為死亡或無利,兩船乘客的選擇,理應都是在對方按鈕前先按(見局1)。

到最後,雙方都沒有按,不少觀眾認為這代表「人性光輝」。但其實賢達船以民主法則(投票)為機制,已以2/3多數通過按鈕;囚犯船以叢林法則為機制,也出現了惡囚徒將自行搶去遙控的局面。換言之小丑對人性的計算,原來並沒有錯。問題是,為何乘客相信手中的遙控真的炸掉對船而非自己的船?

民主法則Vs.叢林法則

小丑的「權威」建立在對原制度的顛覆;兩批乘客上船,就是因為小丑警告炸掉大橋,政府才安排市民坐船逃走。加上劇情交代,小丑之前逼蝙蝠俠拯救好友與前女友其一,最終死去的卻還是要救的人。兩船乘客身在危機,正是源自小丑破壞規則,因此必然有人相信,按鈕其實是炸掉自己的船,因那樣更能達到反諷人性的效果(見局2)。

可是此一陰謀推論,在民主機制難以迅速有共識,因此賢達船以民主方式決定不按鈕的機會甚少。囚犯船領袖則較懂犯罪心理,說同船的人不懂怎樣求生,相信自己不按鈕、對方按鈕,才有生存希望,於是通過叢林法則搶去遙控器拋下海;假如他的計算精準,賢達船就會爆炸。但問題又出現了,因為另一船的民主法則有定論後,卻無人執行按鈕決定。重視虛名的社會賢達希望既能生存、又不染血,多了一重考慮。於是在局3,我們回到賢達船內個人層面的博弈,假定每一個「我」都同樣追求生命(1)與名聲(1)(即共2分),他們都想在通牒屆滿時,有另一人搶出來按鈕,自己毋須行動。結果是通牒屆滿卻沒人出來按。


上述計算可出現大量其他方程再加修補,但無論如何,小丑計算錯誤,基本在於(1)他的信息公信力被叢林法則勝利者質疑;(2)民主法則的執行力並非完美,個人博弈計算影響了集體決定;(3)世上有改變棋局的蝙蝠俠,否則小丑依然可引爆一船。關於引用博弈論解釋《蝙蝠俠》,英國學術博客Michael A. Allen有詳細文章,立論和本文頗不同,認為不少乘客重視道德高於生命,也沒有分辨叢林和民主法則,但論證過程嚴謹,值得討論。

昆明爆炸 策動者設博弈局

說回昆明爆炸,策劃者明顯也要設局,但並非直接和政府博弈,不止希望中國烽煙四起,更要鼓舞各地對政權不滿的人行動,從而為中國在國際組織外,增加新的本土博弈對手,包括在香港;這些新對手不但要和中央博弈,也要和地方領袖博弈。試想在正常氣氛,要是香港發生銀行炸彈劫案,社會不會驚訝;但在奧運馬術舉行期間,任何異樣,包括疆獨示威和詐彈恐嚇,都會被算作政府保護奧運不力。9/11後曾出現自稱「香港拉登」的人聲稱在超市下毒,全沒效果;但在未來1月,對民望一瀉千里的政府,一切都可以顯得有違「辦好馬術」的重託,哪怕只是在人山人海但保安兒戲的書展,發現在《國際政治夢工場II》旁,出現疑似恐怖分子。好了,假如小丑襲港,特首會怎樣?

中文大學亞太研究所研究助理教授 沈旭暉

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