2013年4月2日星期二

奇偶性問題

現有 9 個球和 4 個袋子,如何可以把這些球都放進袋子,使得每個袋子中都有奇數個球?

答案:

在 4 個袋子中分別放 3、3、2、1 個球,然後把載有 1 個球的袋子放進載有 2 個球的袋子。

2012年5月29日星期二

2011-2012年度數學資源設計比賽結果

最佳內容獎及最具原創性獎:
理想樓宇的形狀

最佳演繹獎:
The Magic Totem

優異獎(共七個作品):
Mastering Bridge
五斗米龍戰隊之供求運輸優化
Reflective & Refractive Rays
計算尺(Slide Ruler)
The Evil Mathematicians
Probability, Opportunity, Possibility...
Which Floor Should You Park, Lifts?

以上得獎作品可按此觀看。

2012年2月27日星期一

不等式的疑惑

本屆初賽高中組其中一道題為:

Let k be a constant. It is given that for real number x , the minimum value of
x^2 - 5x + k is 2012. Find k.


A solution provided by one of the contestant:

x^2 - 5x + k >= 2012

(x - 5/2)^2 + k >= 2012 + 25/4

So, k >= 2018.25

k = 2019

官方答案的 k 為 2018.

大家看到問題在哪嗎?

提示:

A^2 + k >= C
k >= C - A^2