奇偶性問題

現有 9 個球和 4 個袋子，如何可以把這些球都放進袋子，使得每個袋子中都有奇數個球？

答案：

在 4 個袋子中分別放 3、3、2、1 個球，然後把載有 1 個球的袋子放進載有 2 個球的袋子。

第十二屆培正數學邀請賽決賽

http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_F1.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_F2.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_F3.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_F4.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_F5.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_FA.pdf

第十二屆培正數學邀請賽初賽

http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_H1.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_H2.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_H3.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_H4.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_H5.pdf
http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching12_HA.pdf

2011-2012年度數學資源設計比賽結果

最佳內容獎及最具原創性獎:
理想樓宇的形狀

最佳演繹獎:
The Magic Totem

優異獎(共七個作品):
Mastering Bridge
五斗米龍戰隊之供求運輸優化
Reflective & Refractive Rays
計算尺(Slide Ruler)
The Evil Mathematicians
Probability, Opportunity, Possibility...
Which Floor Should You Park, Lifts?

以上得獎作品可按此觀看。

第十一屆培正數學邀請賽 決賽

中一組
中二組
中三組
中四組
高中組
答案

不等式的疑惑

本屆初賽高中組其中一道題為：

Let k be a constant. It is given that for real number x , the minimum value of
x^2 - 5x + k is 2012. Find k.


A solution provided by one of the contestant:

x^2 - 5x + k >= 2012

(x - 5/2)^2 + k >= 2012 + 25/4

So, k >= 2018.25

k = 2019

官方答案的 k 為 2018.

大家看到問題在哪嗎？

提示：

A^2 + k >= C
k >= C - A^2

第十一屆培正數學邀請賽

中一組
中二組
中三組
中四組
高中組
答案