2011年9月29日 星期四

最難的數獨

最近看到一篇文章,關於「全球最難的數獨」。該數獨遊戲其中 23 格是給定的,而且只有唯一答案。

不過我卻不太明白,憑甚麼認為這是「全球最難」呢?第一,就我所知,存在一個只給定 17 格且有唯一解的數獨。第二,除了一些極端例子外,一個數獨問題的難度跟它給定的格數和解的數目其實沒有明顯關係。

要量化一個數獨問題的難度我想是可以的,這裡談談我一個粗略的想法:先數數有多少格是可以經過「一層推理」得出答案(例如:由於同一橫行已有 1、2、3,同一直行已有 4、5、6,同一 3x3 大方格已有 7、8,所以這格必定是 9),再數數有多少格可以經過「兩層推理」得出答案(例如:經過第一層推理得知這格只能是 8 或 9,如果是 8 的話,那麼 xxxxxxx,所以出現矛盾,因此這格必定是 9),如此類推。

至於上文的那個數獨問題,我沒有試做過(由於推理方式變化不多,個人並不特別喜歡解這類問題),但驟眼看下去似乎也看不出為甚麼它是「全球最難」的。大家有興趣挑戰一下嗎?

2011年9月14日 星期三

Quadratic Formula by IRS

不知道在香港的人能否get the point,但若在美國工作過一年而又懂一點high school數學的話應該會覺得好正。