2012年2月27日 星期一

不等式的疑惑

本屆初賽高中組其中一道題為:

Let k be a constant. It is given that for real number x , the minimum value of
x^2 - 5x + k is 2012. Find k.


A solution provided by one of the contestant:

x^2 - 5x + k >= 2012

(x - 5/2)^2 + k >= 2012 + 25/4

So, k >= 2018.25

k = 2019

官方答案的 k 為 2018.

大家看到問題在哪嗎?

提示:

A^2 + k >= C
k >= C - A^2