我的看法是兩個演譯都不能說錯。
如果我一看到這個算式，我會認為是 48 ÷ [2(9+3)] = 2。但如果你考慮到 2(9+3) 的定義的話，它的確是等於 2×(9+3)，即 2(9+3) 和 2×(9+3) 是完全相同的。
所以問題的關鍵是 2(9+3) 應否被視為 (2x(9+3)) 而非 2x(9+3)。由於高等數學裡很少用到乘號和除號，因此這個似乎沒有嚴格定義（也許有但我不知道吧），於是這件事變得有點約定俗成。
在 「習俗」上，我想很多人都會同意「不寫出來的乘號」的運算次序應該比「除號」為高，所以 48 ÷ 2 (9+3) = 48 ÷ [2(9+3)] = 2 至少在「常理」上是正確的。但就我所知，數學上的確沒有這個規定，因此如果認為 48 ÷ 2 (9+3) = 48 ÷ 2 x (9+3) = 288 的話，我也找不到任何理由認為有錯。
故此我的結論是 48 ÷ 2 (9+3) 這種寫法不好，還是用分數或加個括號避免混淆吧。
題外話一：
語意上出現混淆（ambiguity）並不罕見，除了在數學外，中文和英文也有很多例子（數學也是一種語文）。例如：
「曼聯戰敗了阿仙奴獲得了冠軍」
題外話二：
數學名詞雖然有嚴謹的定義，但「約定俗成」的例子其實也很多：
如果我一看到這個算式，我會認為是 48 ÷ [2(9+3)] = 2。但如果你考慮到 2(9+3) 的定義的話，它的確是等於 2×(9+3)，即 2(9+3) 和 2×(9+3) 是完全相同的。
所以問題的關鍵是 2(9+3) 應否被視為 (2x(9+3)) 而非 2x(9+3)。由於高等數學裡很少用到乘號和除號，因此這個似乎沒有嚴格定義（也許有但我不知道吧），於是這件事變得有點約定俗成。
在 「習俗」上，我想很多人都會同意「不寫出來的乘號」的運算次序應該比「除號」為高，所以 48 ÷ 2 (9+3) = 48 ÷ [2(9+3)] = 2 至少在「常理」上是正確的。但就我所知，數學上的確沒有這個規定，因此如果認為 48 ÷ 2 (9+3) = 48 ÷ 2 x (9+3) = 288 的話，我也找不到任何理由認為有錯。
故此我的結論是 48 ÷ 2 (9+3) 這種寫法不好，還是用分數或加個括號避免混淆吧。
題外話一：
語意上出現混淆（ambiguity）並不罕見，除了在數學外，中文和英文也有很多例子（數學也是一種語文）。例如：
「曼聯戰敗了阿仙奴獲得了冠軍」
- 曼聯戰敗了（輸了），阿仙奴獲得冠軍？
- 曼聯戰敗了阿仙奴（曼聯擊敗阿仙奴），所以曼聯獲得冠軍？
- Someone who knows (one of Alan and Billy) is here?
- (Someone who knows Alan) or (Billy himself) is here?
題外話二：
數學名詞雖然有嚴謹的定義，但「約定俗成」的例子其實也很多：
- ab2 是指 a(b2) 而非 (ab)2，但 cm2 卻是指 (cm)2，即 1 cm2 = (0.01 m)2 而不是 0.01(m2)。
- sin 2 a 是指 (sin 2) a 還是 sin(2a)？絕大多數人接受是 sin(2a)，但 sin a cos b 是指 (sin a)(cos b) 還是 sin (a cos b) 呢？絕大多數人會認為是 (sin a)(cos b)。兩者看來是有點矛盾的，但這是「俗成」了。
