數學資料庫於三月中舉行的 academic seminar 的詳情如下：
日期：2010 年 3 月 14 日（星期日）
時間：下午 4 時 30 分至 5 時 30 分
地點：香港城市大學教學樓 P4909 室（紫區）
講者：潘瑛小姐（香港大學數學系研究生）
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Finite Geometry and Combinatorics
Finite Geometry is a kind of Geometry which is often used in computer programming and design (a branch of statistics).
In Euclidean Geometry, we seldom use "counting" to solve a problem. However, in finite geometry, combinatorics plays an important role. Also, finite geometry helps to solve problems in combinatorics, such as the Kirkman's schoolgirl problem.
In this talk, we will introduce two important objects in Finite Geometry: finite projective planes and finite generalized quadrangles and use counting to see some interesting structures of them.
2010年2月28日 星期日
2010年2月27日 星期六
圓周率日活動
3 月 14 日（星期日）是圓周率日，也是數學資料庫的生日！如此大日子，我們安排了一連串的活動，大家萬勿錯過！
· 當天下午數學資料庫將舉辦 academic seminar（詳情快將在此公佈）。
· 當天晚上是數學資料庫的週年晚宴暨生日會，安排如下：
時間：下午 6 時
地點：城峰閣（香港城市大學康樂樓九樓）
收費：中學生 -- 98 元
其他 -- 118 元
預先登記每位減收 10 元*
除了豐富的自助美食外，當晚更設有遊戲活動和幸運大抽獎，有機會贏得數學資料庫神秘大獎！機會難逢，快跟朋友一起電郵至 mathdb.fomd@gmail.com 報名吧！
* 需於 3 月 12 日（星期五）下午 8 時前連同姓名、人數（中學生和非中學生）和聯絡電話電郵至 mathdb.fomd@gmail.com，我們將以電話回覆作實。
· 當天下午數學資料庫將舉辦 academic seminar（詳情快將在此公佈）。
· 當天晚上是數學資料庫的週年晚宴暨生日會，安排如下：
時間：下午 6 時
地點：城峰閣（香港城市大學康樂樓九樓）
收費：中學生 -- 98 元
其他 -- 118 元
預先登記每位減收 10 元*
除了豐富的自助美食外，當晚更設有遊戲活動和幸運大抽獎，有機會贏得數學資料庫神秘大獎！機會難逢，快跟朋友一起電郵至 mathdb.fomd@gmail.com 報名吧！
* 需於 3 月 12 日（星期五）下午 8 時前連同姓名、人數（中學生和非中學生）和聯絡電話電郵至 mathdb.fomd@gmail.com，我們將以電話回覆作實。
2010年2月22日 星期一
骰戰
以下有三個問題，你能在短時間給出解釋和答案嗎？
甲有三粒骰，乙有兩粒骰。他們各自摘骰後，設甲三粒骰的數字由大至小為A1,A2,A3，乙兩粒骰的數字由大至小為B1,B2。
1) 若A1比B1大，甲得一分；若B1比A1大，乙得一分。若A2比B2大，甲得一分；若B2比A2大，乙得一分。誰分數較多為勝。問誰贏的機會較大？
2) 規矩同1)，但再加一條：若A3是1、2或3，乙得一分；若A3是4、5或6，甲得一分。現在誰贏的機會較大？
3) 規矩同1)，但若A1=B1，乙得一分；若A2=B2，乙得一分。（在1)時，若A1=B1或A2=B2，甲乙都沒有分數。）現在誰贏的機會較大？
當然，這些都不是特別難的概率問題，你大可仔細地算出兩者贏出的機會。但，你可以作出一個non-quantitative的解釋嗎？（註：我不肯定是否有non-quantitative的解釋，但大家可以想想。）
甲有三粒骰，乙有兩粒骰。他們各自摘骰後，設甲三粒骰的數字由大至小為A1,A2,A3，乙兩粒骰的數字由大至小為B1,B2。
1) 若A1比B1大，甲得一分；若B1比A1大，乙得一分。若A2比B2大，甲得一分；若B2比A2大，乙得一分。誰分數較多為勝。問誰贏的機會較大？
2) 規矩同1)，但再加一條：若A3是1、2或3，乙得一分；若A3是4、5或6，甲得一分。現在誰贏的機會較大？
3) 規矩同1)，但若A1=B1，乙得一分；若A2=B2，乙得一分。（在1)時，若A1=B1或A2=B2，甲乙都沒有分數。）現在誰贏的機會較大？
當然，這些都不是特別難的概率問題，你大可仔細地算出兩者贏出的機會。但，你可以作出一個non-quantitative的解釋嗎？（註：我不肯定是否有non-quantitative的解釋，但大家可以想想。）
2010年1月25日 星期一
Nice Example on Schutte Problem
Some background first. A tournament of N players mean a competition that every pair of players play against each other exactly once. In our case, no draw is allowed; either one wins or the other wins.
A tournament is with Schutte property of order k if every set of k players are all defeated by one of the other players.
Using probabilistic method, it is easy to show that for any k, there exists sufficiently large N such that a tournament with Schutte property of order k is possible.
My focus here is a cute example of tournament with Schutte property of order 2: when N=7, name the players by 0,1,2,...,6, then a tournament with Schutte property of order 2 is given by:
i defeats j if and only if (i-j) is a quadratic residue of 7.
A tournament is with Schutte property of order k if every set of k players are all defeated by one of the other players.
Using probabilistic method, it is easy to show that for any k, there exists sufficiently large N such that a tournament with Schutte property of order k is possible.
My focus here is a cute example of tournament with Schutte property of order 2: when N=7, name the players by 0,1,2,...,6, then a tournament with Schutte property of order 2 is given by:
i defeats j if and only if (i-j) is a quadratic residue of 7.
2010年1月23日 星期六
培正數學邀請賽初賽 -- 試題及答案
第九屆培正數學邀請賽初賽題目已經上載。
中一組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H1.pdf
中二組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H2.pdf
中三組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H3.pdf
中四組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H4.pdf
高中組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H5.pdf
答案： http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_HA.pdf
中一組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H1.pdf
中二組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H2.pdf
中三組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H3.pdf
中四組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H4.pdf
高中組：http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_H5.pdf
答案： http://www.mathdb.org/resource_sharing/others/s_puiching09_HA.pdf
2010年1月19日 星期二
數學網頁資料設計比賽 2010
數學資料庫將於香港資優教育學院合辦「數學網頁資料設計比賽 2010」，詳情可參閱 http://www.mathdb.org/mac/2010/。
我們將於 1 月 29 日與資優教育學院共同舉行簡介會，讓老師和同學瞭解比賽詳情。有興趣的老師和同學快填妥簡介會回條並按指示遞交吧！
我們將於 1 月 29 日與資優教育學院共同舉行簡介會，讓老師和同學瞭解比賽詳情。有興趣的老師和同學快填妥簡介會回條並按指示遞交吧！
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