2010年4月27日 星期二

直角三角形的中線(一)

設 ABC 為直角三角形,B 為直角。從 B 作中線到 AC 的中點 D,試證明 DA = DB = DC。



這題有很多不同的解法,以下先列出一個。你能想出其他解法嗎?

解法一

作點 E 使得 ABCE 為長方形。


由於長方形的對角線互相平分,而 D 是 AC 的中點,故可知 B、D、E 成一直線。再由長方形兩條對角線相等的性質可知 DA = DB = DC (= DE)。

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