2009年8月4日 星期二

話事啤

很多以賭博為題的電視劇或電影中都會出現「話事啤」遊戲,劇中出現的賭局往往是「同花順贏四條」之類的「夢幻組合」。大家只要「實戰」一下的話,肯定會發現出現「花」或以上的牌組其實已經極其困難,即使窮畢生的精力,恐怕也未必能遇上這樣的情況。

我們不妨計算一下「花」出現的概率。五張牌的組合共有 C(52,5)=2598960 個,而「花」的組合則有 4x(C(13,5)-10)=5108 個。(這裡「4x」是因為有四門花式可選擇,「C(13,5)」是因為每次從指定花式的 13 張中選 5 張,「-10」是要除去「同花順」的可能性。)因此出現「花」的概率是 5108/2598960,即約 0.1965%,故此平均每 509 手牌才有一次「花」的出現。「夫佬」、「四條」和「同花順」要難得多,例如「同花順」出現的概率只有 40/2598960(約 0.0015%),平均每 64974 手牌才會出現一次。

值得一提,電視劇或電影中不時會出現「三條贏蛇」的場面,而現實中亦有人採納這樣的規則。但經計算可知,「三條」出現的概率是 54912/2598960(約 2.1128%),而「蛇」出現的概率則是 10200/2598960(約 0.3925%),可見得到「三條」比「蛇」容易得多,因此「國際慣例」是「蛇贏三條」的,這也是較合理的規定。

「甚麼也沒有」的概率是多少?只要從 1 減去「一對」、「兩對」、「三條」、「蛇」、「花」、「夫佬」、「四條」和「同花順」的概率,可得 1302540/2598960(約 50.1177%)。細看一下,原來剛好是「花」的概率的 255 倍,這不太可能是巧合吧?再想一想,你是否已經彷然大悟呢?當你再發現「蛇」的概率也正好是「同花順」的 255 倍時,你又是否在驚嘆數學竟可這樣美麗和迷人?

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