話事啤

很多以賭博為題的電視劇或電影中都會出現「話事啤」遊戲，劇中出現的賭局往往是「同花順贏四條」之類的「夢幻組合」。大家只要「實戰」一下的話，肯定會發現出現「花」或以上的牌組其實已經極其困難，即使窮畢生的精力，恐怕也未必能遇上這樣的情況。

我們不妨計算一下「花」出現的概率。五張牌的組合共有 C(52,5)=2598960 個，而「花」的組合則有 4x(C(13,5)-10)=5108 個。（這裡「4x」是因為有四門花式可選擇，「C(13,5)」是因為每次從指定花式的 13 張中選 5 張，「-10」是要除去「同花順」的可能性。）因此出現「花」的概率是 5108/2598960，即約 0.1965%，故此平均每 509 手牌才有一次「花」的出現。「夫佬」、「四條」和「同花順」要難得多，例如「同花順」出現的概率只有 40/2598960（約 0.0015%），平均每 64974 手牌才會出現一次。

值得一提，電視劇或電影中不時會出現「三條贏蛇」的場面，而現實中亦有人採納這樣的規則。但經計算可知，「三條」出現的概率是 54912/2598960（約 2.1128%），而「蛇」出現的概率則是 10200/2598960（約 0.3925%），可見得到「三條」比「蛇」容易得多，因此「國際慣例」是「蛇贏三條」的，這也是較合理的規定。

「甚麼也沒有」的概率是多少？只要從 1 減去「一對」、「兩對」、「三條」、「蛇」、「花」、「夫佬」、「四條」和「同花順」的概率，可得 1302540/2598960（約 50.1177%）。細看一下，原來剛好是「花」的概率的 255 倍，這不太可能是巧合吧？再想一想，你是否已經彷然大悟呢？當你再發現「蛇」的概率也正好是「同花順」的 255 倍時，你又是否在驚嘆數學竟可這樣美麗和迷人？