誰因定理被證明發愁？

　　數學裏有很多令數學家苦思數十載仍毫無頭緒的猜想。其中部分猜想更涉及多個數學範疇的核心問題，一旦被證明正確或錯誤，必會推動各相關範疇的發展。黎曼猜想 (Riemann hypothesis) 便是一例。因此，大部分數學家都應該希望猜想早日被證明。當然，這總有例外。例如，有些數學家的研究工作就是衝著該猜想而來的，假如猜想被別人證明了，自己的研究可能因此失去意義。就好像當年 Andrew Wiles 證明費瑪大定理 (Fermat's Last Theorem) 和 Grigori Perelman 證明龐加萊猜想 (Poincaré Conjecture) 後，同在試圖攻克猜想的數學家也許在暗暗發愁。本來我以為只有他們才有可能因定理被證明而發愁，但最近我才發現還有另外一種這樣的數學家。

　　有些猜想太難證明或否定，但數學家一般相信它應該是對的。因此，他們會先假設猜想正確，再基於這假定推演理論，並期望最後有人能證明猜想來填補證明裏的空白。這樣做的好處是數學發展不會因猜想的懸案而裹足不前，但壞處是一旦猜想錯誤，奠基於猜想上的理論便毫無意義。因此，有些數學家會嘗試在不假設猜想成立的前提下，重新證明一些本來建基於猜想的理論。日前我和一位教授閒聊。她的研究正是希望繞過黎曼猜想，證明一大堆數論的命題。她說，假如猜想被證明正確，她的研究便會變得毫無意義。（這是因為此時我們不用假設猜想了。）因此，她說猜想得證對數學界來說是好事，但心裏卻不希望它這麼早便被攻克－－最早也要在她退休後。