不是醫院法則，也不應是 l' Hôpital rule

先說一點其他事。作為一個數學網誌，除了要經常更新，也應該推介一些好的數學文章。大約兩個月前Kahoo在MD Blog有一篇關於偏序集的文章；今天看Quod Erat Demonstrandum時，也見到一篇文章，提及全序和複序，寫得很好，就在這裏貼一下好了。

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我想大部分在香港或英國讀高考Pure Mathematics或Further Mathematics的人，都還記得有一條「醫院法則」。身邊不少同學甚至老師，一見到 l' Hôpital rule（若然有一天你考高考時因為忘記了寫 'o'上面的小符號而被扣一分……），經過體內複雜的神經系統的條件反射，就會讀成「臘‧荷士必圖 胡」。但認真望一望，中間其實是沒有 's' 這個字母的。根據維基百科的資料，這個數學家是將自己的名字串成 「l' Hospital」的，但法文卻是將's'拿掉，而在 'o' 上面加一個小向上箭號。而他的名字的讀音，是沒有 's'的（讀瀏覽Merriam-Master Online聽讀音；只能在Internet Explorer內發聲）。

昨日有在美國攻讀數學博士的朋友回港，連同Dr. Kin Li的幾個人就在科大的cafe閒談。席間Dr. Li談起原來 l' Hôpital rule根本就不是 l' Hôpital的發現。一般的說法是指 l' Hôpital 當時每年給另一位數學家 John Bernoulli 一些錢，Bernoulli就教 l' Hôpital微積分和替 l' Hôpital 解一些關於微積分的問題。這些問題當中，其中一條就是現在的 l' Hôpital rule。 1696年，l' Hôpital 將他學習微積分的筆記緝錄成書，當中包括了這個法則。當時 l' Hôpital 並未有將自己的名字加上去。但後來John Bernoulli 卻指 l' Hôpital 抄襲。而當時 l' Hôpital 已經死掉，出版社將這本書推出，並指 l' Hôpital 就是作者。就這樣，John Bernoulli發現的法則，卻以 l' Hôpital 去命名了。

原以為這種張冠李戴的事非常罕見。但今天Dr. Li給我們發了一封電郵，裏面說原來泰勒公式（Taylor's series）也不是Brook Taylor的發現。而被視為Diophantine Equation內一個重要結果的Pell's Equation，其實發現者也不是叫Pell。想知道甚麼是Pell's Equation和Pell's Equation「版權」誰屬，可參考Dr. Li等人主編的數學雜誌 Mathematical Excalibur Volume 6 No. 3和Volume 7 No. 1。