2008年1月1日 星期二

用數學去看情侶相處之道

某大電視台剛剛播完了一套電視劇,其中有一幕就是說甚麼男人是來自金星,女人是來自水星之類的東西(本人不確保這些星球所對應的性別是正確的)。因此當情侶一起去看電影時,往往因為大家因為想看的電影不同而吵架(其實係咪電視台D編劇腦作架?我去左戲院咁多年都未見過有情侶係戲院門口嗌交……)。

這個時候,老生常談就是「一人讓一步」、「互相遷就」、「輪流睇自己鐘意o既戲」。聽起來也覺得悶吧。但如果我說,其實這些老生常談是有數學根據的,應該會有趣得多吧!

首先我們要將情況來一個數學建模 (Mathematical Modelling)。假設男的想看電影A,女的想看電影B,那我們可以建立以下的bimatrix:
















電影A電影B
電影A(2,1)(0,0)
電影B(0,0)(1,2)


先解釋一下。如果情侶們不能達成共識去看同一套戲,那麼兩方面都不會開心吧,所以我們用(0,0)表示這種情況。如果今次女的遷就男,大家一起看電影A,那麼男的會比較開心,故"payoff"=2,而女的雖然看不到自己喜歡的電影,但最少不用吵架吧,故"payoff"=1,所以左上角的bimatrix entry是(2,1)。右下角的bimatrix entry同理。

然後我們可以用博奕論(Game Theory)去分析了。如果兩個都覺得對方是故意跟自己過不去的話,那就會防著對方而只顧自己利益。利用博奕論內的safety level這個概念,長遠來說,男女的payoff是(2/3,2/3) = (0.67,0.67)。不過這樣的情侶的話,大概也做不長的了,「長遠來說」這四個字意義就變得不大。

但如果兩個是會互相包容體諒的話,那我們就可以將這當成一個Nash Game。得出的結果就是一次遷就男方,一次遷就女方。這樣的話,長遠來說,男女的payoff就是(3/2,3/2) = (1.50,1.50),比之前的(0.67,0.67)好多了。

之前的討論都是刪去了比較博奕論裏面的computation的。如果有興趣的話可參考UCLA的Prof. Thomas Ferguson著的Game Theory的Part III。

2 則留言:

tobywhcheng 提到...

應該是men are from mars, women are from venus. Mars 與 Venus 分別是羅馬神話中的戰神與愛神,同是天神Jupiter的子女,在神話故事中表現出的性格和特質亦各自代表人性. 書名既道出男女距離的遙遠,卻又剛巧相遇於兩者之間的地球,又點出定型中男女的性格特點,中文譯法無一能滿足這雙關意思,是以很多人弄不清究竟男女來自哪個行星,更莫說箇中原因了

blog marketing 提到...

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