數學潮流

「流行文化」是一件「來得快、去得快」的東西。有些東西可以忽然興起，也可以忽然沒落。

在數學界也有「流行文化」。只要觀察一下對數學比較有興趣的中學生閒時的玩意便可略知一二。

一兩年前，在中學生之間最流行的數學玩意是「數獨」。不少學生在課餘、甚至在課堂期間，都沉迷在那 9x9 的方格表中。不單是學生，在街上也可以見到男女老幼在玩報章上的數獨遊戲，甚至是醉心於數獨書籍或數獨機中。

然而，潮流來得快也去得快，近來數獨的熱潮已經明顯減退了。在中學生之間「新興」的玩意變成了扭計骰。

把扭計骰說成「新興」的玩意其實有點諷刺。扭計骰於 1980 年代曾經風糜一時，當年有不少人為了征服它而廢寢忘餐。與其說它是「新興」的玩意，倒不如說它是個「復興」的玩意。最近，不少中學生手上都有一個扭計骰，當中又以 4x4x4（「第一代」的扭計骰主要是 3x3x3 的）扭計骰最為「新興」。

數獨和扭計骰某程度上都是「益智」的玩意，這點相信不會有甚麼人反對。兩種遊戲都有助邏輯思考的訓練，對學習數學以至個人成長都有所裨益。

然而，沉迷於這兩種遊戲卻不見得可以把這裨益擴大。以數獨為例，其所牽涉的邏輯思考不外乎是以「消去不可能」的方法找出某格應該填甚麼數字，間中在不確定的情況下會先作假設，如果「撞板」則回頭再試其他可能。在這兩個思考模式的框架下，數獨遊戲的變化其實不大。

至於扭計骰方面，遊戲本身牽涉很有深度的數學，主要是大學程度的群論（group theory）。但一般中學生主要是「學會了扭法」後比試速度為主，因此也較難從有關的數學分析中擴闊自己的眼界。

當然，「有心」的中學生其實也可以作進一步的探究。例如：在數獨遊戲中，甚麼情況下可以保證有唯一解？最少填了多少個數字可以導致無解？在扭計骰遊戲中，有沒有方法計算還原所需的最少步數？能否以一套有系統的數學方法來記錄移動過程？

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