外圍賽的出線問題－－為何沒有附加賽？

　　經過一年多的比賽後，歐洲國家盃的外圍賽戰況接近尾聲，體育雜誌和報章都開始討論各組機會最大的出線組合。與過去三屆歐洲國家盃外圍賽和三屆世界盃足球賽歐洲區外圍賽不同，今屆沒有附加賽，七組首次名共 14 隊出線由外圍賽出線決賽周（再另加主辦國瑞士及奧地利，共 16 國參賽）。但我卻認為不設附加賽是一種退步。

　　小型比賽不需要外圍賽，但歐洲國家盃卻是大型比賽。除兩個主辦國外，歐洲足協共有 50 個成員，如果全部都參加決賽周，比賽將會過多，並不切實際。因此我們需要以某些方式決定決賽周的參賽隊伍，這就是外圍賽。為保持決賽周的可觀性，合理的期望是從外圍賽出線的隊伍都是強隊。比較若干隊之間的強弱程度，最公平的方法當然是任何兩隊皆對賽，否則我們很難比較沒有對賽過的隊伍。這就是最常見的聯賽制度，如英超、德甲、西甲等都憑這種制度決出每屆的冠軍〔註一〕。可是如果歐洲足協要求所有成員參與一個大聯賽，即使是單循環的聯賽也要 25 輪比賽（雙循環則需 50 輪），賽事太多，根本沒可能在一年多的時間實行。當然，我們亦可以抽籤形式決定出線隊伍，簡單、方便、快捷。但這卻無視隊伍的強弱，減低了決賽周的重要性。

　　既然兩個極端都不行，我們唯有折衷，以分組比賽形式選出各組的強隊。由於設有根據往績而定的種子制度，分組後往績較好的隊伍通常都分散各組，不容易因同組而不能同時出線。分組作賽大幅減少比賽數量，又可使強隊從比賽中以其實力出線，一舉兩得。儘管如此，分組仍有其缺點。以今屆歐洲國家盃外圍賽為例，除主辦國瑞士和奧地利外的 50 個成員共分為 7 組（1 組 8 隊和 6 組 7 隊），每組首次名出線決賽周。換言之，因為蘇格蘭、法國和意大利同在 B 組，所以她們三隊必有最少一隊在外圍賽止步。可是純以外圍賽的表現計算，出局的隊伍可能僅比出線的隊伍略遜，但比其他小組次名（如 C 組的土耳其或挪威〔註二〕）表現更佳。我們有沒有辦法增加分組作賽的彈性呢？答案就是附加賽。

　　以往三屆歐洲國家盃外圍賽都有附加賽。以 2000 年那屆為例〔註三〕，當年除主辦國荷蘭和比利時外，共 49 個成員需爭奪 14 個決賽周席位。外圍賽則分為 9 組（4 組 6 隊和 5 組 5 隊），各組首名及最佳小組次名〔註四〕直接出線，餘下 8 組次名則配為 4 對進行兩場附加賽，勝者出線。在附加賽制度下，每組出線的隊伍數量並不固定，可為 1 至 2 隊。即使某隊因成績僅稍遜於小組首名，仍可靠擊敗另一組小組次名出線。反之，較弱的小組次名卻可能因此緣盡決賽周。由此可見，附加賽制度為分組賽的限制微調，提高了出線組合的彈性，但又不會大幅增加賽事數量。我們可從以下的數字略見一斑：2000 年那屆的外圍賽共需 228 場比賽，出線組合共 27097031250 個（約 271 億），但今屆外圍賽共需 350 場比賽，出線組合卻只有 2401451388 個（約 24 億）。

　　為何不可以當年的模式設立外圍賽？這令人難以明白。

註一：聯賽制度牽涉計分，但如何計分才公平的問題離本文主旨太遠，另文再談。
註二：本文寫於 2007 年 10 月 15 日，外圍賽尚未完結，故 C 組次名純粹以當時的成績猜測。
註三：我不選擇以 2004 年該屆的外圍賽為例，原因是該屆的外圍賽共決出 15 隊出線隊伍（主辦國只有德國），出線隊伍多了，組合自然大增。因此這樣的比較不能顯示附加賽的重要性。
註四：如果在不同大小的組別裏決定最佳次名又可帶出另一個數學問題，另文再談。