2008年9月28日 星期日

32x32棋盤的覆蓋問題

剛剛在網上見到這樣一個問題,覺得蠻有趣的,在這裏分享一下:

有一個 32 x 32 的棋盤。你要預先剪好5塊拼圖,使得當我拿走棋盤任意一個正方形後,你可以用這5塊拼圖覆蓋「餘下的棋盤」。

當然,老規矩,5塊拼圖覆蓋時不可重覆,亦不可有任何部分在「餘下的棋盤」外啦。


原本想說多些對這問題的感想,但不想影響到大家的解題方向,所以不講了。就這樣。

6 則留言:

Dan 提到...

5 跟 2^5 = 32 有關係吧...
還是不在此張貼答案

tobywhcheng 提到...

照這個思路
4X4的棋盤
可以預先準備兩塊拼圖
使得任意拿走一格後
兩塊拼圖能完全覆蓋餘下棋盤
.....
解決~

Marco_Dick 提到...

dan: 早知出30x30擾亂視線。
tody: 看得出你已想到了。

ydnl 提到...

空格必然在棋盤的四角其中一角,
故能用拼圖覆蓋其餘三角,
之後便要用RECURSION

Marco_Dick 提到...

ydnl: 對耶。

tobywhcheng 提到...

個prove令我諗起
Bolzano-Weierstrass Theorem