順流、逆流

這裏不是說小鳳姐的經典名曲，而是講一個在奧數中不時遇到的概念。

事緣今天寫奧數筆記，其中一個例子是這樣的：

小船在沒有水流時航行的速度是24 km/h。水流由A城流往B城，而兩城相距70 km。現小船由A城航行到B城，然後駛回A城，共需6小時。問水流的速度是多少？

而原本寫的解答的其中幾句是：

設由A城流往B城的水流速度為x km/h。這樣的話，由A城駛往B城時，順流時小船的速度為 (24+x) km/h。而逆流時小船的速度為 (24-x) km/h。

但，腦筋急轉彎：順流時小船的速度真的是 (24+x) km/h嗎？

因為最近比較忙，所以不打算作出一些詳細物理的arguments。但可以舉一個例子。若在水流為 x km/h 的河裏放一隻小紙船，小紙船的速度應該大約是 x km/h。若在同一條河放一隻大漁船，水流的影響就不會很大，所以大漁船在不開摩打的情況下速度應該比 x km/h 為低。

為了補救，我作出了以下修改：

設由A城流往B城的水流速度為x km/h。這樣的話，由A城駛往B城時，因為順流，小船的速度會比在沒有水流時航行時為高。一般來說，我們會取順流時小船的速度為 (24+x) km/h。而逆流時小船的速度會減慢，而我們會取逆流時小船的速度為 (24-x) km/h。